Acwing 1131.拯救大兵瑞恩（拆点）

AcWing1131.拯救大兵瑞恩

1944年，特种兵麦克接到国防部的命令，要求立即赶赴太平洋上的一个孤岛，营救被敌军俘虏的大兵瑞恩。

瑞恩被关押在一个迷宫里，迷宫地形复杂，但幸好麦克得到了迷宫的地形图。

迷宫的外形是一个长方形，其南北方向被划分为N行，东西方向被划分为M列，于是整个迷宫被划分为N×M个单元。

每一个单元的位置可用一个有序数对(单元的行号,单元的列号)来表示。

南北或东西方向相邻的2个单元之间可能互通，也可能有一扇锁着的门，或者是一堵不可逾越的墙。

注意：门可以从两个方向穿过，即可以看成一条无向边。

迷宫中有一些单元存放着钥匙，同一个单元可能存放多把钥匙，并且所有的门被分成P类，打开同一类的门的钥匙相同，不同类门的钥匙不同。

大兵瑞恩被关押在迷宫的东南角，即(N,M)单元里，并已经昏迷。

迷宫只有一个入口，在西北角。

也就是说，麦克可以直接进入(1,1)单元。

另外，麦克从一个单元移动到另一个相邻单元的时间为1，拿取所在单元的钥匙的时间以及用钥匙开门的时间可忽略不计。

试设计一个算法，帮助麦克以最快的方式到达瑞恩所在单元，营救大兵瑞恩。

输入格式

第一行有三个整数,分别表示N,M,P的值。

第二行是一个整数k，表示迷宫中门和墙的总数。

输出格式

输出麦克营救到大兵瑞恩的最短时间。

如果问题无解，则输出-1。

数据范围

思路

分层图最短路。将每个点划分为几个状态，状态的划分由走到当前点拥有哪些钥匙决定。

d[i][j]表示走到i这个点且当前拥有钥匙的状态为j的最短距离。

每次bfs到一个新的点时，判断点之间是否有门，如果有的话是否有钥匙，然后如果能通过的话，更新邻点的最短距离。

如果当前走到的点有钥匙因为捡钥匙代价为0，所以能捡就捡，并且更新下拥有的钥匙的状态。

代码